Родился 11 ноября 1921 года в селе Карланюрт Хасавюртовского округа Дагестанской АССР (ныне Хасавюртовского района Дагестана) в многодетной семье (родители Джумагулова имели 15 детей). Получил неполное среднее образование, трудился в колхозе. В 1940 году окончил курсы ветеринарных фельдшеров.
Был призван в ряды Красной армии в 1940 году Хасавюртовским райвоенкоматом. Службу проходил в 20-й танковой дивизии 9-го механизированного корпуса, под командованием генерал-майора Константина Рокоссовского. Дивизия дислоцировалась в районе города Новоград-Волынский Житомирской области. В период прохождения службы, Джумагулов выучился на механика-водителя танка Т-26. В период Великой Отечественной войны побывал механиком-водителем, затем командиром танка, и командиром танкового взвода. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. Воевал на Юго-Западном, Ленинградском, Западном, Брянском, Центральном, Белорусском, 1-м Белорусском фронтах. Воевал с ненавистным противником на Юго-Западном, Ленинградском, Западном, Брянском, Центральном и Белорусском фронтах. Возглавляя экипаж танка, Эльмурза Биймурзаевич принял участие в 50 атаках, подбил около 20 немецких боевых машин, уничтожил 8 вражеских самоходных орудий и более 10 пушек. В этих боях он четырежды был ранен, но всякий раз снова возвращался на поле боя.
24 июня 1944 года два танка из взвода старшего лейтенанта Джумагулова первыми форсировали реку Друть в районе западнее Рогачёва и на 8 километров проникли вглубь немецкой оборонительной линии, уничтожая по пути проволочные заграждения и расчищая путь пехоте. Утюжа траншеи и уничтожая вражескую пехоту и технику, преодолевая одну за другой оборонительные линии противника, два танка Т-34 под командованием Джумагулова быстро продвинулись в глубину вражеской обороны. Им удалось перерезать шоссе Рогачёв — Бобруйск. В ходе боя на шоссе экипажи двух танков уничтожили около 100 солдат, офицеров противника, 3 батареи противотанковой обороны, а танк Джумагулова был подбит. Джумагулов был ранен и получил тяжёлые ожоги, но несмотря на это, он и экипаж танка, вооружившись автоматами, гранатами, бросились в траншею противника и вступили в рукопашный бой с немецкими автоматчиками. Танкисты, перекрыв движение по шоссе, продержались до подхода стрелковых подразделений и основных сил полка, чем способствовали успешному наступлению частей на Бобруйск, в районе которого была в конечном итоге окружена крупная гитлеровская группировка. За мужество и героизм старший лейтенант Джумагулов был представлен к званию Героя Советского Союза. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Джумагулову Эльмурзе Биймурзаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»
После капитуляции фашистской Германии Джумагулов окончил Ленинградскую высшую бронетанковую школу, а в 1958 году – курсы усовершенствования офицерского состава. После этого он возглавлял военные комиссариаты Кизилюртовского, Бабаюртовского и Хасавюртовского районов, а после выхода в запас в 1973 году гвардии полковник работал председателем сельского Совета в родном Карланюрте. На всех своих постах Эльмурза Биймурзаевич свои силы, знания и опыт отдавал на благо Родины. Многие годы он активно участвовал в общественно-политической жизни нашей республики, проводил огромную работу по нравственному и патриотическому воспитанию подрастающего поколения.
В апреле 2010 года, в одном из интервью, рассказывая про военные годы сказал: «Многое пришлось увидеть и испытать за эти годы, К смерти привыкаешь, перестаёшь её бояться. Война — это тяжёлая работа, которая часто забирает жизнь. Нам помогала вера в нашу правоту, мы знали, что защищаем свой дом».
Скончался 26 сентября 2013 года на 92-м году жизни в Махачкале.
За время Великой Отечественной войны Джумагулов со своим экипажем принял участие в 50-ти танковых атаках, подбил 15 танков, уничтожил 8 самоходных орудий и десятки орудий противника. В боях четырежды был ранен. Помимо звезды Героя награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 ст., двумя орденами Красной Звезды, медалями.